![]() |
![]() |
Главная -> Основание неперовых логарифмов Равенства (3.20) показывают, что кривая резонанса имеет минимум, т. е. форма ее в общих чертах должна иметь характер кривой АВ фиг. 3.15. Теперь положим, наоборот, что Тогда при гпрез V LC ТОК через источник будет значительно больше, чем ток через сопротивления и Гз, и в основном образуется за счет тока, идущего через емкость и само-индукцию. Поэтому ![]() при О) Т. е. У LC Поэтому теперь для определения кривой резонанса получаем следующие три положения: при >- при со - при Сй = V LC 1т - (3.21> Кривая резонанса имеет максимум. Вершина кривой тем больше выделяется, чем больше сопротивление г по сравнению с mL и т. е. чем больше реактивная слагающая тока по сравнению с активной. Поэтому кривая будет тем острее, чем больше отношение вольтампер к мощности. Общий вид кривой соответствует кривой CD фиг. 3.15. Наконец, если сопротивление цепи при условии Y LC окажется равным г, т. е. всем трем значениям со будет отвечать один и тот же ток т т 1т--г § 7. Математическое исследование итого случая. Полное сопротивление цепи можно представить как сумму двух сопротивлений Z = Zi-fZ2, (3.22) Z,= - (3.23) 117 Отсюда Z получается в виде комплекса
(3.24) (3.25) (3.26) Сопротивление контура становится чисто активным, когда 6=0. Для этого должно быть -L l/ -{tJ (3.27) Искомая частота становится мнимой, если одно из сопротивлений больше, а другое меньше волнового сопротивления контура. Это показывает, что сопротивление контура в этом случае не может быть чисто активН)Ым ни при какой частоте. Если Г1 = Г2 = г, то (3.28) / LC в этом случае при резонансной частоте а = 2 6 = 0 (3.29) Если одно из сопротивлений, например г, отсутствует вовсе, то его надо положить равным бесконечности. При Г1 = сх> резонансная частота (О = COq j/ 1 Эта частота меньше o - jx: При Г2 = оо резонансная частота (О = (О, Сг 2- (3.30) (3.31) больше, чем (Оо=/ . Модуль Z при включении сопротивления со стороны конденсатора найдется из ур-ний (3.25) и (3.26), полагая = оо 2 1 (3.32) ири включ[ении сопротивления со стороны самоиндукции надо положить = со. Тогда
В первом случае (фиг. 3.16) при ш==0, (3.33) (3.34) Другими словами, постоянный ток проходит по катушке L, как по короткому замыканию, и далее по сопротивлению г,. При со = оо конден- > о! 3 Флт. 3.16 ![]() саторная цепь является коротким замыканием, но самоиндукция L представляет собой бесконечное сопротивление; поэтому Z = оо. Во втором случае (фиг. 3.17) при ш = 0 2 = оо, так как конденсатор не пропускает постоянного тока. При со = оо (3.35) (3.36) (3.37) так как конденсатор является коротким замыканием, а индуктивное сопро-тивление, шунтирующее утечку, бесконечно велико. § 8. Комплексное сопротивление и кривые резонанса для случая, когда эдс включена в контур параллельно, а сопротивление последовательно. В случае схемы фиг. 3.18 комплексное сопротивление контура для эдс Ё определится следующим выраже- Z = а-\- jb, р1 ддддд- нием где
J; (3.38) (3.39) -\АЛЛЛЛ- Фиг. 3.18.
|