Если взять линию длиной /, разомкнутую с обеих сторон, то она будет настроена в резонанс с частотой

со = !f тх для проводи я в bi,

Т. е. будет колебаться в полволны, q cJiS.-> -i. - q

Распределение тока и напряже- jj

ния выразится графиком фиг. 2.26, -- --Г

построенным таким же образом, как - Г

предыдущий. Еп,х для проводи CD тлля св

На концах симметрично расположатся пучности напряжения, а в Фиг, 2.26. середине пучность тока.

Другой вид участка линии, колеблющейся в полволны, получится, если провода замкнуты на обоих концах, В этом случае здесь будет пучность тока, в середине - пучность напряжения,

§ 26, Переход к замкнутому контуру.

Возьмем на участке линии длиной ~, замкнутой с одной стороны, две

произвольные точки й и &, лежащие одна против другой (фиг, 2,27), и разрежем линию в этих точках на две части. Часть, содержащую короткое замыкание, назовем Л,

б В 2i другую часть -Б, Часть А

имеет длину / и короткозам-

£-кнута на конце. Поэтому в смы-

Фиг. 2.27. еле сопротивления при частоте

ченной самоиндукции

(Ор она эквивалентна сосредото-

Часть В имеет длину (j - и на концах разомкнута. Поэтому в смысле сопротивления при частоте <0о она эквивалентна емкости

[т(т-)] = (2.128)

с~ /*

Поэтому в смысле сопротивления при частоте со (которая является резонансной частотой для данного отрезка линии) линия может быть заменена соединением емкости С

и самоиндукции L, показанной на фиг, 2.28, Такое соединение образует прибор, называемый колебательным контуром.

Для эдс, включенной параллельно контуру, т. е, в точках а и Ь, контур представляет собой сопро- Ч тивление

2=---~r- (2.129)

[~ 11) Фиг. 2.28.

Подставив вместо С и L их значения из ур-ний (2.127) и (2,128), найдем,

Поэтому ур-ние (2.129) дает

CXD.

Это показывает, что линия без потерь представляет в точках а и b для эдс резонансной частоты бесконечное сопротивление. Наоборот, если

ввести в контур LC эдс последовательно, как показано на фиг. 2.29, сопротивление контура будет

2 = /( >i--i) (2-130)

Фиг. 2.29.

И подстановка значений L и С дает

Z=0.

Это показывает, что контур (так же, как и линия в четверть волны, замкнутая накоротко на одном конце) представляет собой короткое замыкание для резонансной частоты.

Эти результаты не зависят от выбора расстояния /, на которое точки а и 6 отстоят от начала линии.

Другими словами, бесчисленное количество контуров может заменить данную линию в смысле ее сопротивления для резонансной частоты.

На практике встречаются такие приборы, которые получаются из участка линии путем замены части длины этого участка емкостью или самоиндукцией.

Фиг. 2.30.

Фиг. 2.31.

Так например, если на фиг. 2.27 отбросить участок J5 и заменить его сосредоточенной емкостью

получим схему фиг. 2.30, причем цепь будет настроена на частоту Шо- Также можно заменить участок А самоиндукцией, что приведет к схеме фиг. 2.31, Цепь остается в резонансе с частотой о, если

§ 27. Переход к открытой системе.

Возьмем участок линии длиной у, разомкнутой на обоих концах,

и будем удалять один провод линии от другого, увеличивая расстояние между ними. Волновое сопротивление линии будет при этом постепенно увеличиваться, стремясь к некоторому пределу. Настройка линии остается прежней. В конце концов можно удалить провод CD на столь большое расстояние, что его присутствие никак не будет сказываться на проводе АВ.

При возбуждении в этом проводе колебаний, получим ту же картину распределения тока и напряжения, как и в случае двух проводов.

Различие скажется лишь в изменившемся отношении тока к напряжению из-за увеличившегося волнового сопротивления. Последнее будет теперь выражаться формулой

--0,307

Р = бО

(2.131)

Характер распределения тока и напряжения показан на фиг. 2.32. Такой колеблющийся оди-

ночный провод называется проводом или стержнем, или вибратором, колеблющимся в полволны. Он находит большое практическое применение в коротковолновых антеннах, о чем будет сказано впоследствии.

Так же, как двухпроводная линия, длина провода может быть

укорочена путем замены части его емкостями и самоиндукциями. При этом емкость приходится брать не в форме конденсатора, а в форме некоторой поверхности (например, шара, плоскости и т. п.).

Фиг. 2.32:

I 1

Фиг. 2.33.

тх ,j I

На фиг. 2.33 показан такой укороченный вибратор и показано, как в нем распределяется ток и напряжение.

Эта картина получается из картины распределения тока и напряжения на вибраторе, который причерчен снизу. Участки fe и сд исчезли, заменившись емкостями С. Участок аЬ также исчез, заменившись сосредоточенной самоиндукцией L.

На участках же еа и be характер распределения тока и напряжения сохранился.

На фиг. 2.34 показан другой случай укорочения вибратора, находящий себе применение в антеннах длинных волн. Здесь Cl - весьма большая емкость, заменяющая собой половину длины провода фиг.133. В качестве такой емкости может рассматриваться, например, поверхность земли.

С и L-емкость и самоиндукция, заменяющие часть провода и создающие укорочение вибратора.

Дальнейшее исследование вибраторов и линий с большим расстоянием между проводами мы должны пока отложить. Для них наша предпосылка об одновременности явлений уже недействительна и в них появляются новые факторы, о которых будет сказано в главе об антеннах.

Фиг. 2.34.