Физический смысл этого предположений сводится к тому, что линия настолько длинна, что наше исследование закончится раньше, чем электрический импульс, посланный при первом включении в начало линии некоторой эдс, успеет дойти до конца линии.

Причина, по которой мы делаем такое предположение, заключается в желании иметь перед собой линию, однородную на всем ее протяжении. Если бы мы предположили, что линия где-то кончается, то нам пришлось бы

учитывать влияние этого окончания или разрыва на все явления, которые происходят у начала линии.

Положим, что в начале этой бесконечной линии в точках А и В (фиг. 2.1) действует периодическое напряжение

Фиг. 2.1. Б = Е е-Ч (2.1)

Что будет происходить при этом в линии? Очевидно, что заряд, сообщаемый в каждый момент началу линии, будет передвигаться с некоторой скоростью вдоль проводов. Так как этот заряд переменный, то в линию все время будут уходить от источника то положительные, то отрицательные заряды, величина и знак которых будут изменяться по синусоидальному закону.

Если в какой-нибудь момент времени зафиксировать мгновенное расположение электрического поля между проводами, то получится картина, показанная, например, на фиг. 2.2. Силовые линии сгущены в точках линии а, Ь, с и т. д., расположенных через равные интервалы. Направление линий в этих пунктах чередуется,

так как положительный заряд Q 6 С

на каждом проводе чередуется -%---1:--%-

с отрицательным.

Вся эта картина действительна только для одного мгновения. В следующее мгновение она вся передвинется вправо. За один полупериод

колебания {т. е. за время

картина переместится вправо

на расстояние аЬ, т. е. знакц зарядов и направления силовых линий сменятся во всех точках линии на обратные.

За время одного периода ве сдвинется на расстояние ас, и картина вновь восстановится в своем прежнем виде.

Наблюдая закон изменения потенциала в какой-нибудь точке линии, мы обнаружим, что он изменяется синусоидально по закону

E=Emi*-\ (2.2)

Наблюдая закон изменения потенциала в какой-нибудь точке, взятой правее, чем первая, мы обнаружим тот же синусоидальный закон изменения (так как заряды и поле будут пробегать эту точку в той же последовательности), но все эти изменения будут запаздывать на время, в течение которого заряд проходит между первой и второй точкой.

Положим, что расстояние между точками равно /. Скорость движения электрического поля в воздухе (т. е. скорость передачи электрического импульса по воздушной линии без потерь), как показывает опыт, близка к скорости света.

Следовательно, для того, чтобы заряд успел пройти расстояние /, требуется время

- = Т> (2-3)

Фиг. 2.2.

где с - скорость света.

На этот промежуток времени х во второй точке все стадии явления будут происходить позже. Это запоздание выразится в запоздании фазы на тот угол, на который повернется вектор, вращающийся с частотой < за время X. Так что

ф = сох или < = ioj-. (2.4)

Таким образом, если в первой точке линии закон изменения напряжения будет

то в точке, находящейся вправо на расстоянии /, он будет

Е = Ете =Ете (2.5)

Чтобы написать закон изменения напряжения для всех точек линии, будем считать место включения источника за начало отсчета расстояний, а расстояние до любой другой точки обозначим буквой х. Таким образом х явится переменной величиной, могущей принимать любые положительные значения.

Взамен ур-ния (2.5), подставив х вместо / и положив ср == О, получим

£, = £ е,(2.6)

Индекс X внизу буквы Е обозначает, что это напряжение относится к точке с координатой х, причем при х = 0, т. е. в точках включения источника АВ

Ё, = Ег,е*Ё,. (2.7)

Рассмотренное нами распространение напряжения вдоль линии, происходящее со скоростью света, носит название бегущей волны напряжения . Расстояние ас между точками с одинаковой фазой носит название длины волны и обозначается буквой X. Очевидно, что

Х = . (2.8)

Ур-ние (2.8) показывает, что чем больше частота, тем короче волна. Это, впрочем, непосредственно ясно, так как чем короче период колебания, тем на меньшее расстояние переместится гребень волны за время одного периода.

§ 3. Бегущие волны тока в двухпроводной линии.

Перемещение заряда мы называем током. Поэтому одновременно с бегущей волной потенциала вдоль проводов существует бегущая волна тока. Скорость движения всех зарядов одинакова. Поэтому, где больше заряд, там больше в единицу времени переносится электричества, а следовательно, там больше ток.

Из этого следует, что закон распределения тока вдоль проводов отличается от закона распределения потенциала только амплитудой. Периодичность и фаза те же, что и у потенциала. Движению положительных зарядов соответствует ток положительного направления, движению отрицательных зарядов -ток обратного направления.

Таким образом, если волна потенциала выражается уравнением

ЁЕте S (2.9)

то волна тока будет выражаться уравнением

УШГ - гш --

IxIm (2.10)

Отношение Ет к 1т представляет положительное вещест1венное число. Обозначим его через р. Так что

P = f. (2.11)

Каково это число р, мы вскоре выясним, но ясно, что оно имеет размерность сопротивления.

§ 4. Бегущие электромагнитные волны в двухпроводной линии.

Напряжение образует электрическое поле. Ток образует магнитное поле в форме колец, окружающих провода линии.

Оба эти поля перемещаются в пространстве, окружающем провода, со скоростью света. В каждой точке прострднства, благодаря одинаковости фазы, тока и напряжения, оба эти поля также находятся в фязе.

Таким образом то же явление, которое мы только что описывали как волны тока и напряжения в проводах, можно, с другой стороны, описать как явление движения в пространстве, окружающем провода, особых волн, состоящих из электрического поля и перпендикулярного ему магнитного поля. По отношению к этим волнам мы должны применить какой-то другой термин, поскольку мы говорим уже не о токе и напряжении/а об электрическом и магнитном полях.

Эти волны называются электромагнитными волнами . Электромагнитная волна переносит от источника вдоль линии энергию в форме электрического и магнитного полей, движущихся со скоростью света.

В том случае, который мы сейчас рассматриваем, термин волна тока и потенциала и термин электромагнитная волна обозначают одно и то же явление. Тот или иной термин может быть применен с одинаковым правом, в зависимости от удобства или в зависимости от того, хотим ли мы сосредоточить внимание на проводах или на пространстве, в котором эти провода находятся. Равнозначность этих представлений с точки зрения количественных результатов основывается на том, что определенному току и потенциалу при заданной конфигурации линии всегда соответствует определенное магнитное и электрическое поле.

При этом мы делаем молчаливое допущение, что явления в пространстве в точности совпадают по времени с соответствующими явлениями в проводах.

Иными словами, мы допускаем, что если, например, на проводе по какой-нибудь причине произошло изменение тока, то соответствующее изменение магнитного поля произойдет в тот.же самый момент во всем 01ружающем пространстве. Между тем известно, что электрические и магнитные явления передаются не мгновенно, а со скоростью света. Поэтому в действительности в удаленных точках пространства всякое возмущение тока (вызванное, например, неоднородностью линии) или напряжения скажется позднее, чем вблизи провода, и поэтому вообще явления в проводе и соответствующие явления в пространстве могут не совпадать по времени.

Чтобы внести точность и ясность в этот вопрос, надо условиться относительно того, что мы понимаем под словами точное совпадание по времени явлений в пространстве и соответствующих им явлений на проводе .