§ 26. Скинэффект.

При высокой частоте ток распределяется в сечении провода неравномерно. Явление это называется явлением вытеснения тока или скин-эффектом .

Рассмотрим причину этого явления в цилиндрическом проводе.

Пусть заштрихованный круг на фиг. 1.69 изображает сечение проводника. Выделим в этом сечении два кольца А и В и будем рассматривать эти кольца как сечение двух проводов.

Самоиндукция провода В больше, чем самоиндукция провода А, так как первый провод тоньше второго. Если все сечение провода разбить на цилиндрические слои, то его можно представить себе состоящим из ряда соприкасающихся проводов различной самоиндукции.

При низкой частоте обычно rcoL, и поэтому ток через все эти цилиндры одинаков. При высокой же частоте ток, идущий через внутренние цилиндры, будет меньше, так как полное сопротивление их больше.

Фиг. ЬбЭ.

Фиг. 1.70.

Кроме того токи в цилиндрах должны быть сдвинуты по фазе относительно друг друга, а следовательно, внутри круглого провода должны существовать разности потенциалов, направленные но радиусам сбчения провода.

Таким образом явление скинэффекта приводит к двум главным последствиям: а) при высокой частоте из-за большой самдиндукции внутренних слоев ток идет, главным образом, по тонкому поверхностному слою провода, вследствие чего сопротивление провода при высокой частоте больше, чем при постоянном токе; б) в проводе появляются паразитные уравнительные токи, направленные радиально и ведущие к потере энергии на джоу-лево тепло.

Влияние скинэффекта падает При уменьшении диаметра провода и при увеличении удельного сопротивления материала.

Вследствие скинэффекта в технике высоких частот сплошные толстые провода не применяются вовсе и заменяются либо тонкими, либо трубчатыми проводами.

Поверхность провода часто покрывают серебром, как материалом, обладающим наибольшей проводимостью.

Медные или бронзовые провода можно, без опасения увеличить потери, заменять биметаллическими пронодами с железной основой.

Вследствие скинэффекта тепловые измерительные приборы, градуированные при постоянном токе или при какой-нибудь определенной частоте, дают неправильные показания при другой частоте. Поэтому в радиотехнике применяются специальные тепловые приборы. Одной из распространенных конструкций их является, например, следующая.

Тонкие платиновые пластинки 5 (фиг. 1.70) закреплены по образующим цилиндра. К ним подводится измеряемый ток от зажимов АВ. Ток во всех

пластинках одинаков, так как они расположены симметрично. Скинэффект в них мал вследствие малой толщины и большого сопротивления. Поэтому количество выделяемого тепла зависит только от квадрата тока, но не зависит от частоты.

Прогиб при тепловом расщирении одной из пластин используется для приведения в движение стрелки, как в обычных тепловых приборах.

§ 27. Скинаффект в катушках,

В катущках скинэффект приводит к увеличению плотности тока на внутренней стороне витков и к уменьшению его на неш11ей стороне витков.

Причину этого легко уяснить при помощи фиг. 1.71. Здесь изображен в плане один замкнутый плоский виток 5.

Выделим на нем два кольца одинаковой толщины. Одно у периферии , а другое у внутренней стороны В. Очевидно, что самоиндукция кольца А больше, чем кольца В, так как сечение магнитного потока в первом случае

пропорционально - rj, во втором случае rf, причем Г1>Г2. Поэтому индуктивное сопротивление у периферии больше. Следовательно, ток здесь меньше.

Если катушка сделана из тонкой плоской ленты, то получается неравномерное распределение тока вдоль по высоте витка. Это поясняется фиг. 1.72, где о/Ын виток изображен в виде цилиндра.

Выделим на цилиндре два тонких одинаковой высоты кольца Л и В. Кольцо, находящееся ближе к середине цилиндра, обладает большей самоиндукцией вследствие более сильной взаимной индукции со стороны всех остальных кольцевых элементов цилиндра (расположенных выше и ниже его) по сравнению с кольцом В. Поэтому плотнЬсть тока будет больше у краев цилиндра и меньше у его середины.

Такого рода скинэффект значителен в плоских катушках, имеющих вид, например, спирально свернутой ленты.

Если же лента наматывается на цилиндр, то взаимная индукция между всеми витками в значительной степени ослабляет это явление. Скинэффект заметно сказывается только в крайних витках.

В этом смысле эти катушки являются наиболее выгодными. В цилиндрических катушках, намотанных из цилиндрического или трубчатого провода, скинэффект уменьшается с уменьшением диаметра провода и с увеличением диаметра катушки.

Скинэффект в катушках приводит к тем же отрицательным последствиям, что и в проводах.

Потери в катушках увеличиваются как вследствие увеличения плотности тока на внутренней стороне катушки, так и вследствие появления токов, уравнивающих внутреннюю разность потенциалов, обусловленную сдвигом фаз между отдельными токовыми линиями. Коэфициент самоиндукции уменьшается вследствие вытеснения тока к внутренней стороне витков, что как бы уменьшает диаметр катушки.

Фиг. 1.71.

Фиг. 1.72.

ГЛАВА II

ДВУХПРОВОДНАЯ линия

ОБОЗНАЧЕНИЯ К ГЛ. II.

С - емкость

Cl - емкость на единицу длины с - скорость света d - расстояние Е - эдс, напряжение Е - напряженность электрического поля

е - основание неперовых логарифмов g - проводимость активная (ватТная)

положительная Н - напряженность магнитного поля

/ - сила тока

/-мнимое число Т-1 (оператор

поворота вектора на угол у)

L - коэфициент самоиндукции

- самоиндукция на единицу длины / - расстояние, длина In - натуральный логарифм Р - мощность

г -активное (ваттное) положительное сопротивление г - радиус t - время

X - расстояние, отсчитанное вдоль линии

Z-комплексное выражение кажущегося сопротивления

а - волновой (фазовый) коэфициент линии

Р - километрический коэфициент затухания в линии у\ - коэфициент полезного действия X - длина волны (Л - магнитная проницаемость р - волновое сопротивление to - круговая частота о - сокращенное обозначение вели-

-ины

Амплитудные значения переменных величин обозначены большой буквой с индексом т, например, Е jm, Рт, и т. д.

Постоянные и среднеквадратичные значения-теми же буквами без индекса, например, Е, I, Р и т. д.

Мгновенные значения, выраженные в жомплексной форме, обозначены большой буквой с точкой наверху, например,

/=:а-Ь/6, £ = £е(-+Ч т. д.

§ 1. Предварительное замечание.

Двухпроводная линия представляет по существу одну из самых простых электрических цепей. Однако тот факт, что в ней емкость и самоиндукция распределены вдоль проводов и не могут рассматриваться как сосредоточенные, несколько затрудняют изучение явлений.

Обычно рассматривают линию после того,как изучены цепи, состоящие из сосредоточенных емкостей и самоиндукций. Это, может быть, несколько упрощает формальное изложение явлений. Зато физическое содержание процессов, происходящих во всякой электрической цепи (и особенно ясно выражающееся в линии) остается в тени.

Поэтому мы начнем изложение электрических цепей с двухпроводной линии. Прежде чем дать формальное математическое описание явлений, рассмотрим эти явления с чисто физической стороны. Это поможет в дальнейшем гораздо лучше уяснить физический смысл математических символов и формул, которые предстанут перед читателем в совершенно ином свете, если он даст себе труд разобраться в физическом смысле тех явлений, которым они соответствуют.

§ 2. Бегущие волны потенциала в двухпроводной линии.

Для того чтобы сначала максимально упростить задачу, сделаем предположение, что некоторая двухпроводная линия, образованная двумя одинаковыми проводами, имеет начало, но не имеет конца (т. е. уходит в бесконечность).