Распространены так- называемые сотовые катушки.

Следует, однако, иметь в виду, что многослойные, корзиночные и сотовые

катушки являются невыгодными >.в том смысле, что отношение растет по

мере удлинения провода, вызванного фигурной формой обмотки, а это ведет к увеличению потерь.

Почти такое же уменьшение емкости можно получить, разбивая обмотку многослойной катушки на ряд секций (так называемых галет).

Наиболее совершенной формой в отношении уменьшения емкости следует считать цилиндрическую однослойную 1катушку, намотанную на возможно более тонкий каркас, сделанный из материала с малыми диэлектрическими потерями и с малой диэлектрической проницаемостью.

§ 23. Понятие о распределенной емкости.

Рассматривая конденсатор (или другие системы, образующие емкость), мы принимали его за чистую емкость. Такая точка зрения справедлива только в случае статического, т. е. неподвижного электрического поля.

Всякий конденсатор обладает омическим сопротивлением и самоиндукцией. Эти свойства сказываются при переменном потенциале, когда заряд конденсатора непрерывно меняется и силовые линии находятся в движении.

Это станет особенно ясным, если взять в качестве конденсатора нарочито длинные пластины фиг. 1.62. Приложим со стороны ЛВ к такому

конденсатору переменную разность потенциалов Е и рассмотрим участок FD

на противоположном конце /у (jfP р 27 пластин. Ничто не мешает

уГ--- 77 -7-2. считать этот участок конден-

fs >✓ у сатора за некоторую самосто-

и ятельную емкость и рассма-

Фиг. 1.62. тривать всю систему так: FZ>

является конденсатором, а участок пластин AF и BF проводами, которые доставляют заряд к этому конденсатору. С другой стороны, этот же участок сам по себе является емкостью. Следовательно, он играет двойную роль: с одной стороны - проводов, обладающих самоиндукцией и сопротивлением, а с другой стороны - емкости.

Очевидно, что этим свойством обладает каждый элементарный участок нашей системы (например, участок dl на фиг. 1.62 и всякий другой). Поэтому в действительности рассматриваемую систему было бы точнее представить в виде схемы фиг. 1.63, т. е. в виде цепочки, составленной из элементарных емкостей, самоиндукций и сопротивлений, в которой эти величины равномерно распределены вдоль ее длины.

Разумеется, такая система будет вести себя иначе, чем простой конденсатор, и эта разница в поведении будет сказываться тем сильнее, чем выше частота.

Ниже мы рассмотрим этот вопрос подробнее, а здесь отметим только, что при высоких частотах с этим отличием часто приходится серьезно считаться и во всяком случае постоянно иметь в виду. Пока мы можем резюмировать это так: не существует конденсаторов, которые при переменном токе обладают только емкостью, но во многих практических случаях мы можем совершенно пренебрегать их самоиндукцией и сопротивлением и считать их за сосредоточенную емкость.

Последнее будет полностью справедливо для статического поля. Оно будет практически совершенно справедливо для медленно меняющегося тока. Однако оно может перестать быть практически справедливым для каждого конденсатора в зависимости от его размеров и устройства при некоторой достаточно высокой частоте, когда становится необходимым учитывать самоиндукцию и сопротивление и рассматривать емкость как

распределенную вдоль того либо другого направления по тому либо другому закону. Емкость, приходящаяся на малый участок электрической цепи, отнесенная к длине участка, называется емкостью на единицу длины .

§ 24. Динамическая емкость.

Отсюда мы можем перейти к весьма важному понятию о динамической емкости.

Рассмотрим схему фиг. 1.63.

Фиг. ЬбЗ.

Если на конце такой схемы приложена переменная эдс Е, то ток определится не только емкостным сопротивлением цепи, но некоторым комплексным сопротивлением, которое обозначим Z, так что

(1.116)

Между тем, принимая наш прибор за конденсатор, мы определяем его свойства только емкостью и считаем, что ток / соответствует некоторому

емкостному сопротивлению -

т. е.

l = jEmC.

(1.117)

Сравнивая ур-ния (1.116) и (1.117), видим, что в последнем случае за емкость С мы принимаем не действительную статическую емкость, а величину

(1.118)

причем Z определяется как через статическую емкость, так и через самоиндукцию и сопротивление конденсатора.

Определенная, таким образом, емкость носит название динамической емкости. Она совпадает со статической, если влияние L и R ничтожно. Она меньше статической, но практически выражается действительным числом, если R ничтожно. Наконец, она выражается комплексным числом, если R представляет заметную величину.

Если конденсатор обладает потерями, то схема фиг. 1.63 дополнится еще параллельными конденсаторам утечками.

§ 25. Емкость катушек при электромагнитной индукции.

Если эдс наводится в катушке посредством электромагнитной индукции, емкость ее зависит от формы магнитного потока, пересекающего витки катушки.

Для выяснения этого вопроса рассмотрим несколько частных случаев. 1. В короткозамкнутой катушке существует равномерный поток N, изменяющийся во времени (фиг. 1.64). Полная эдс

dN dt

(1.119) 67

Никакой разности потенциалов между отдельными участками катушки нет, а следовательно, энергия в электростатической форме отсутствует. Поэтому Ск=0.

2. Поток N распределен неравномерно в сечении катушек. При изменении N эдс в каждом витке наводится только между точками А к В (фиг. 1.65); остальная часть витка является для этой эдс внешней цепью, обладающей самоиндукцией L. Разность потенциалов существует между любыми точками одного и того :е витка. Она меньше между точками DF и больше между точками АВ, являющимися как бы зажимами источника. Энергия существует также в виде электростатического поля, схематически показанного на фиг. 1.65 тонкими линиями. Следовательно, емкость Ск фО. Практически она, однако, ничтожна.

3. Если hotokN пронизывает все витки катушки одинаково (фиг. 1.66), то между витками напряжения нет и действующее значение Са: = 0.

4. Взята та же катушка, что и на фиг. 1.64, концы ее разомкнуты и здесь включено сопротивление 2 = а--/6 (фиг. 1.67). Очевидно, что теперь имеется внешняя разность потенциалов, амплитуда которой-

Фиг. 1.64.

Фиг. 1.65.

(1.120)

Емкость Ск получает тот же смысл, что и в случае катушек с разностью потенциалов, приложенной извне. Влияние емкости Ск возрастает с увеличением внешнего сопротивления.

5. Часть витков короткозамкнутой катушки пронизывается магнитным потоком N (фиг. 1.68), другая же часть не пронизывается. Очевидно, что этот случай

Фиг. Ьбб.

Фиг. 1.67.

Фиг. 1.68.

приводится и предыдущему. Витки, пронизываемые потоком, создают эдс

(1.121)

Остальные витки являются внешней индуктивной нагрузкой, к которой приложено напряжение Е,

В действительных условиях поток N распределяется неравномерно как по длине, так и по сечению катушки. Поэтому влияние емкости катушки приобретает очень сложный характер и может быть учтено только приближенно.

Важно отметить, что при изменении взаимного расположения катушек, связанных взаимной индукцией, магнитный поток изменяет свое расположение относительно катушек, а следовательно, изменяется и значение емкости Сл.