ду полученными значениями. Так, например, термопара маиганин - константан при температуре горячего спая 300° С и холодного 100° С даст 14,48 - [0,61 - (-3,51)1 = = 10,36 мв.

Другим, более наглядным способом изображения тех же данных о термо-э. д. с, развиваемых различными термопарами, является построение так называемых кривых термоэлектрической способности различных материалов.

Сиршв Золото

- Висмут nI Константан

100 т 300 W0 500 °с

Фиг. 3. Кривые термоэлектрической способиости различных материалов.

На фиг. 3 приведены такие кривые, построенные для ряда материалов на основании данных, приводимых многими авторами. Кривые эти, практически представляющие собой наклонные прямые, строятся так, что термо-э. д. с, развиваемая термопарой, составленной из каких-нибудь двух материалов, определяется, как площадь, заключенная между отрезками кривых термоэлектрической способности этих материалов и перпендикулярами, восстановленными к оси температур в точках, соответствующих температурам горячего и холодного спаев термопары.

Пользуясь графиком фиг. 3, можно, например, найти, чтр термОЭ. д, с. термопары железо-константан при

температуре нагретого спая / = 450° С и холодного t = = 50°С равна площади ABCD:

450

ABCD =

АВ CD

(450-50) = 55-400 =

= 22 Ш мкв, или 22 мв.

Кривые термоэлектрической способности некоторых материалов пересекаются между собой. Если они пересекаются (фиг. 3) при температуре, лежащей между температурами горячего и холодного спаев термопары, составленной из данных материалов, то термо-э. д. с, развиваемая термопарой, будет равна разности площадей, заключенных между этими кривыми до точки их пересечения и после нее. Например, э. д. с. термопары золото-желе-

100 гоо 300 *оо 500 с

Фиг. 4. Кривые изменения термо-э. д. г. в зависимости от температуры горячего спая при температуре холодного спая О С для различных термопар.

/ - платина-медь; 2 - платина - железо; 3 - медь-железо.

30 при температрах 275 и 50°С равна разности площадей APQ и MAQ гак что при увеличении температуры горячего спая выше 160° С термо-э. д. с. этой термопары будет уменьшаться. Такое явление наблюдается у целого ряда термопар.

На фиг. 4 представлены кривые изменения термо-э. д. с. трех термопар в зависимости от изменения температуры их горячего спая при температуре холодного спая, равной 0° С. Из графика видно, что у термопары медь - железо э. д. с. при температуре 540° С меняет знак. Это явление называется инверсией.

С термоэлектрическим эффектом тесно связан по своей природе эффект Пельтье. Протекание электрического тока сопровождается переносом тепла. Если пропускать постоянный ток от внешнего источника через термопару (не нагревая ее специально), то тепло будет переноситься от одного из ее спаев к другому. Ток от внешнего источника, протекающий через спаи в том же направлении, что и ток возникающий, если этот спай нагревать, вызывает охлаждение спая; ток от внешнего источника, пропущенный через тот же

спай в противоположном направлении, вызовет его дополнительный нагрев. При работе термопары протекающий по ней ток также переносит тепло от ее нагретого спая к холодному.

Опыт, позволяющий обнаружить эффект Пельтье, состоит в том, что при пропускании тока от внешнего источника через цепь, составленную, как это показано на фиг. 5, из двух одинаковых проводников /-1 и Гг и третьего проводника Гз из другого материала, температуры спаев гг и Г3Г2 оказываются неодинаковыми.

Фнг. 5. Схема опыта для обнаружения эффекта Пельтье.

2. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТЕРЛ10ПАРЫ

Для оценки возможностей, представляемых термоэлектрическим генератором, прежде всего интересно выяснить, какой к. п. д. могут иметь различные термопары в качестве преобразователя тепловой энергии в электрическую.

Обозначим через температуру горячего и через холодного спвев термопары, выраженные в градусах абсолютной шкалы, а через е -среднее значение приращения термо-э. д. с, развиваемой термопарой при повышении температуры ее горячего спая на PC в интервале от до t, выраженное в вольтах на градус; через Р и Рг - удельные сопротивления материалов, из которых составлены термопары, выраженные в om-mmjm; через X, и xg - удельные теплопроводности материалов термопары, выраженные в вт м/мм; через Sj и - площади сечения проводников термопары, выраженные в мм; через t - длину проводника термопары, принимаемую одинаковой для обоих проводников и выраженную в м; через R - сопротивление нагрузки в ом. Тогда сопротивление термопары

r = hi лМ.

1 2

а теплопроводность

I ~ I

причем, так как удельное сопротивление и теплопроводность материалов зависят от температуры, которая при работе термопары сильно изменяется по длине послед-

ней, то в формулах (1) и (2) следует вставлять значения Pi, р2, Х и Х2, соответствующие средней температуре проводников термопары, вычисленной по формуле

Ix---

-tx +

2 ~ 2 Термо-э. д. с, развиваемая термопарой:

ток, протекающий в цепи термопары:

(3) (4)

и мощность, отдаваемая при этом термопарой в нагрузку, включенную вместо гальванометра на фиг. 2;

При одном и том же значении э. д. с. e наибольшая мощность в нагрузке выделяется, если сопротивление нагрузки R равно сопротивлению термопары г. Мощность эта будет равна:

При этом в цепи термопары будет расходоваться вдвое большая мощность, половина которой будет затрачиваться на нагревание термопары:

2Рп =

Согласно законам термодинамики процесс преобра-зо-вания тепла в электрическую энергию, связанный с его переносом от горячего спая, имеющего температуру t, к холодному спаю, имеющему температуру t, имеет

К. п. д., равный -J.- , где температуры Т выражены в

градусах абсолютной шкалы и равны соответствующим температурам в градусах Цельсия i°C + 273°. Следовательно, для получения электрической мощности 2Р в цепи термопары в последнюю через горячий спай

в единицу времени должно поступать количество тепловой энергии, равное:

= 20- . (7)

Кроме того, так как проводники термопары обладают теплопроводностью, через нее неизбежно протекает значительное количество тепловой энергии, не участвующей в процессе преобразования тепловой энергии в электрическую, что очевидно, так как это тепло протекает и через разомкнутую термопару, в которой никакого расхода электрической мощности не происходит. Количество протекающей таким образом энергии определяется по формуле

Коэффициент полезного действия термопары равен отношению полезной электрической мощности, выделяющейся в ее нагрузке, к количеству тепловой энергии, поступающей в термопару в единицу времени через ее горячий спай:

Из формул (6), (8) и (9) видно, что к. п. д. термопары тем меньше, чем больше ее теплопроводность, а следовательно, Р, и чем больше ее сопротивление, т. е. чем меньше Pq.

Существует некоторое наивыгоднейшее соотношение между сечениями проводников термопары. Оно определяется формулой

(10)

1 Ч г paxi

Таким образом, если заданы температуры горячего и холодного спаев термопары v v. выбраны мате-.риалы ее проводников, то максимальный к. п. д. она даст при соблюдении двух условий: равенстве сопротивления нагрузки R сопротивлению термопары г и наивыгоднейшем соотношении сечений проводов термопары s выбранном по формуле (10). Подставляя в формулу (9) значения Рц формул (6), (7) и (8), а затем г, X и s , по формулам (1), (2) и (10) можно получить

формулу, определяющую максимально возможный при указанных выше условиях к. п. д. термопары в виде:

(II)

Как видно из этого выражения, акс зависит от длины термопары I и сечений ее проводников s, и Sg, которые только связаны между собой отношением (Ю).

Считать, что максимальный к. п. д. термопара дает при R = r, можно лишь при условии, что много меньше, чем (если Я. близко по величине к Р, то максимальный к. п. д. получится при /?>г). Однако при практически применяемых в термогенераторах температурах и для всех известных в настоящее время термопар Р оказывается во много раз меньше Р и потому для них вполне пригодна формула (И). Насколько точные результаты получаются по этой формуле, видно из того, что вычисленное по ней значение TfljQ для термопары хромель-константан при температурах t = 20C и = = 320°С равняется 0,64% и при = 20° С и =530°С равняется 0,96%, а полученные опытным путем значения были соответственно 0,58 и 0,92 /.

Формула (11) показывает, как зависит максимальный к. п д. термопары от ее е, и значений р и х материалов, составляющих термопару, что позволяет сравнивать пригодность различных термопар для применения их в термоэлектрических генераторах, а также обоснованно выбирать материалы для составле ия таких термопар.

3. КРАТКИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАБОТЕ ТЕРМОПАР

Электропроводность, теплопроводность и возникающая в материале при его нагреве термо-э. д. с. тесно связаны со структурой этого материала и поэтому до некоторой степени и между собой. Изучение этих связей привело к установлению важных количественных соотношений, позволяющих теоретически определить возможности получения высокоэффективных термопар из различных материалов.

В настоящее время термо-э. д. с, электропроводность и теплопроводность твердых тел объясняются следующим