го объекта ы что ушиые сигналы подвергаются ииеиио взаимво-коррсляшюи-ному анализу. К таному же предположению, но другим путем пришли Черрн и Сойерс (t956). Это представление послужи.чо основой для построения нескольких функциональных моделей, которые помогли объяснить ряд проблем пространственного слуха (Лнклвдер 1956, 1959. 1962; Сойерс и Черрн, 1957; Давид. Гутман н Ван-Бергейк. 1959; Даниленко, 1969). Ниже рассмотрены принципы работы этих моделей и их применение для анализа механизма слуха.

п мбоео дла

От правого уха

Рис. 153. Структурная схема модели совпадения для оценки бннауральных временных различий ушных сигналов. Поступающие от левого и правого уха нервные импульсы проходят дальше по цепи лишь в случае, когда онн попарно снихронвы на одной из ячеек умножения.

Бинауральная ненормированная фуикния взанмкой корреляции записыва-етси в виде

(62)

где x[t) и у(0-физиологичесние сигналы, полученные соответственно из ле. вого и правого ушных сигналов. Поскольку

V,.(T) = lini- \ y[t)x(t-t)dt.

(63)

(64)

Такая запись удобнее первой, потому что прн положительных г сигнал получает задержку, а не опережение, которое физиологически невозможна Встает вопрос, возможны лн физиологические преобразования в слухе, соответствующие полученному выражению. Здесь можно сослаться на так называемую модель совпадения , впервые (1948 г.) построенную Джеффрв

для опнсаяня иехаииэма опенки слукои бинауральных вреиеяиых различий. Позднее аналогичную иоде-1ь предложили Резер (I960), Фраиссеи (i960. 1963).

Принцип, положенный в основу модели, показан яа рис. 153. НерввыЙ импульс, поступающий от одного уха. задерживается линией задержки и затем подается на несколько кчеек умножения. На ячейки противоположной стороны (уха) этот же импульс поступает без задержки. Каждая ячейка вырабатывает и выдает сигнал на выход лишь в том случае, еслн на ее вход одновременно поступают два импульса, совпадающие во времени. Каждый входной импульс поступает от своего уха. Легко видеть, что прн некотором определенном временвом интервале между импульсами от двух ушей запускаться будет только одна ячейка умножении.

Взаимосвязь между временными различиями сигналов н ячейками умножения, реал>1зоваиными в модели, делает ее способной проводить как бы трансформацию время - место . Достоинство модели в том, что ей вполне можно вайтн физическвй аналог слухового механизма Так, например, физическими аналогами задержек могут служить латектные периоды, а функции умиожеиня - синаптичесние связи. Таков ли в действительиостк механизм оценки слухом ушиых снгналов, пока не доказано. Заметим здесь, что в своем начальном виде модель не объясняет механизм оценки слухом сигналов при слушании одним ухом-

Модель совпадения содержит все элементы, необходимые для расчета произведения !/[t)x[t~T). Если ступени дискретизации линии задержкп достаточно мелкие и в ней много параллельных злемеитов, то для образования фуккции взаимной корреляции необходима лишь операция ннтегрироваиня на выходах ячеек умножения, имеющих задержку т. Пределами интегрирования могут служить интервалы, соответствующие постоянным времени цепочек КС. Математически это выражаетси функциями кратковремеиЕшЙ корре-

ЛЯ1ШИ

Рх1,и.х)= ] y(*)x(*-t)C(i-#)d*: (65)

Yi,j.y.T)= 1 x(*)y(*-i)C(/-d)d*. (66)

Первая операция справедлива для случая, когда опережающим является сигиал х(1), вторая -когда опережает сигнал y[ty. Здесь С(/-*)-это весовая фуикиия, позволяющан учесть временную зависимость произведений. Весовую функцию характеризует рис 154. Обычно предполагают, что

C((s) = b P >0; (gTj

I О прн s< 0.

где постоянная времени Trc<1 мс (Ликлидер, 1951; Атал. Шредер и Куттруф. 1962: Грубер, 1967).

Для того, чтобы нратковремеяяая взаимная корреляция, описываемая приведенными формулами, могла быть реализована слуховым аппаратом, необходимо ввести следующие ограничения:

I. Максимально возможной в зависимости от спектра сигнала может быть задержка от 7.5 до 21 мс. Это вытекает нз нсследовапий Бюджета, Внльбанкса н Джеффри (1956), установивших, что прн этих значениях задержки исчезает эффект бокового отклонения стухового объекта. Следовательно, принимается, что прн т>Т.кс функш1Я взаимной корреляции слухом оцениваться не может. В нормальных условиях слушания (ушн ие за1фа-ннрованы) бинауральные задержки не превышают I мс

* Следует иметь в виду, что

V., (Лт) - V ( - т. - т) ( - т).

2. Задержки, вызываемые сакик слухов, зависят от времени. Значение задержки подвержено влиянию случайных факторов, которые тем больше, чем больше длительность задержки, т. е. иа задержаипые сигналы накладывается случайная амплитудная помеха, что приводит к тому, что экстремумы корреляционных функций с увеличением задержки упрощаются. Это справедливо и для полностью когерентных ушиых сигналов (см. рис 158).

На рнс. 155 приведеиа структурная схема корреляинонноП модели слухового аппарата в режиме формирования пространстасиных при:1иаков слу-

Рис. 154. Образование фувкции кратковре-иеннон корреляции.

-о---

ттттт

Рис. 155. Модель фориировання слухом простравственных вого обтлкта на основе бкнауральвой норреляци! в - левое ухо; б - центр

□каков слухо-функции. Мертвая снстаыа; в -правое ухо.

ХОВОГО объекта. Показаны только такие операции, физиологическая реальность которых на современном уровне зиаинЙ представляется весьма вероятной. Ушные сигналы постувают на цепочку фильтров, которые разделяют нх спектр на полосы приблизительно одинаковой относительной ширины. Снимаемые с выхода фильтров сигналы х,.. ((> и y,...m[t) детектируются и но-даются на фильтры верхних частот. Из полос выше ,6 кГц выделяется огибающая, т. е. Происходит демодуляция. После демодуляции сигналы подвергают обработке по характеристике нратковременной норрелнционной фувкции, описываемой уравнениями (65) и (66). На рисунке это показано для

* Соображения о вероятных характеристиках полосных фильтров приведены в работе Дюфье (1972). Там же приведена библиография по этому вопросу.