н Фрей в 1921 г. определили бпиауральные различия уровней звукового давления II фазы Графики зависчмостей приведены иа pi с. 4 Хар ли и Фрсй в 1921 г показали, что в области частот до 1,86 кГц бинауральные различия > ровней звукового давлеипя снлыю зависят от расстояния до источипка звука, d различия фазы и группового времени задержки зависят от расстояния намного слабее или не зависят совсем.

Как было уже показано, функция передачи звукового дяысння на л част-ке от источника ло барабанной порепонкч формируется составляющих, которые зависят от полного акустического сопротивления барабанноП псреиои-

Рнс. 47. К расчету бинауральных различий сигналов, а- плоская эвукован во.чыа; 6. в -точечные источник эвука вблвэв го.1овы.

ки, сопротивления слухового канала, процессов в ушиых раков1шах и у головы. Точный расчет функции передачи может быть проведен только с учетом все.\ этих факторов. В литературе имеется ряд упрощенных методов, в особенности для расчета бинауральных различий сигналов. Кратко рассмотрим эти методы.

Самый простой метод бы.л предложен Хорнбосте.лем и Вертхзнмсром в 1920 г. Принималось, что расстояние между ушами составляет 21 см. В.ши-пне ГО.ЛОВЫ не учитывалось совсем. В случае прихода звука к ушам парал-.лельными путями (плоская волна) позникает разность хода Д5, отсюда би-иауральное различие времени прихода звука опредс 1яется выражением

Д5 = Ksinip,

(28)

где к=21 см.

Этому так называемому синусоидальпому закону направлеяиости слуха придавалось большое значение в литературе 20-х годов. Поскольку значение х=21 не соответствует диаметру головы и в выражеини не учтено влияние затенения, вносимого головой, то позже была введена эмпирическая поправка и выражение получило вид:

Д5 - Dx sin ф.

(29)

где £) -диаметр головы, а коэффициент х= 1,2-1,3.

Ьолее точные выражения, учитывающие огибаипс звуком головы, fibLin получены де-Боером (1940); Кктцем (1953); Вудвартом и Шлосбсргом (1954): Вендтом (1963) и Резером (1965, 1966); Вудварт и Шлосберг, кач и Резер, в своих выкладках рассматривали случай точечного источншча звука, расположенного вблизи уха.

Полччсинне выражения имеют вид:

для случая плосксш -1пукопоГ< bd-iiifai (паралл&чьныс случи ), т. е. когда г>Д/2 (рпс. 47.0)

Д5 --(cf - sinip):

(30)

для случая точечного источника звука, расположепиого вблизи головы таким образом, что звук достигает ушей только за счет дифракции, т. е когда sm<D-2 {рис. 47,6):

Д5-£)(Г; (31

для случая точечного источника звука, расноаожеиного около го.-ювы так, что прямой звук приходит к одному yxv. т. е. когда sin(F>£/2 {рис. 47,0):

Д5 = Р

I + 2 ) 2 ~

(32)

Зависимости бмнаура [ьиой pa.inociH пути звука от азимута гр для разных расстопппй до источинка звука бы-п! рассчитаны по этим формулам Резсром {1965, 1966). Результаты расчетов приведены па рпс. 48.

Расчет по 11рнАлиженпы.м форму.пам в пекоторых случаях лает результаты, близко сонпадаюшнс с эксперимента льны ми. Об этом спилете 1ьствует рпс. 49. на котором приведены результаты расчетов по {30) бипауральных разл]1Ч1н1 сдвига фазы t=\S{c [с - скорость звука), а также данные и.мере-ннй, прсведспных двумя авторами. Измерялось время запаздывания первого фронта нмпутьсов. т. с приближенно - среднее бниауральное групповое время -аяержкн. Аиаюгнчные результаты получил также Иордлунд в 1962 г.

м- Го-

Рис. 48

Рис 48. Зависимость бпиауралыюй разиости пути от расстояния до источника звука.

Рис. 49. Зависимость бинауряльной разности времени при.\ода фронтон коротких прямоугольных импульсов от угла падения звуковой во.шы (кружочком отмечены результаты нлмереиий по DeH.iTV 1963. крестиком -по Федерсеиу н др.. 1957).

2.2.3. Функции передачи наружного ужа

В двух предыдущих параграфах расснотрепо влияние головы к этемен-тов внешнего уха иа звуковые сигналы, воснриинмаемые ciyxobi. Здесь мы этот же вопрос рассмотрим в более общем виде. Не вдаваясь в детали, будем интересоваться линейными искажениями сигналов на пути к барабанной перепонке II их зависимостями от иаправаспия прихода звука я расстояния до его источника.

Линейные искажения сигналов в линейной системе могут быть описаны функцией передачи системы. Применительно к наружному уху существуют три следующих определения фуикпни передачи: функция передачи по свободному полю, монауральная и билауральная функции передачи. Рассмотрим каждую нз них в отдельности.

/. Функция передачи по свободному полю.

Эта функция характеризует связь звукового давления в даииоЛ точке слухового канала (преимущественно у барабашюй перенонк-ц) со звуковым давлением, которое тот же источник, не меняя расположения, создавал бы в центре головы (начало координат) в отсутствие экснертв.

2. Монауральная функция передачи

Эта функция характеризует взапносвязь между звуковым давлением в данной точке слухового канала при любом панравленпи н расстоянии до источника звука п давлением, создаваемым в этой же точке опорным источником звука, расположенным под определенным утлом и иа определенном расстоянии от эксперта. (Обычно в качестве эталонного используют источник плоской волны с углами прихода ф=0* и б = 0°.)

3. Бинауральная функция передачи.

Отношспие звуковых давлений в одинаковых точках обоих слуховых каналов. В качестве нормировочного служит звуковое давление в ухе, обращенном к нсточнику звука.

Для всех трех определений справед-ливо выражение

--= И (/)! 33)

где ро, Фо(/)-параметры звукового поля, относительно которого иормируел-сяЛ(0.

В каждом конкретном случае должно указываться, о какой функции передачи идет речь, какой источник звука используют при измерениях, под каким углом и на каком расстоянии он установлен, какое поле служит опорным. Вместо \Mf)\ впредь будем подставлить разность уровней Ai=20log вместо фазового коэффициента fr(/)-групповое время задержки iTp{{)-db{f)d-2nf. Величина Тгр содержит всю информацию о Ь{{), за кс-к.чючением постоянной интегрирования, которая определяется фазовым коэф-фщиеитом на любой частоте [см уравнение (42)]. Другая использ>-емая величина - фазовая задержка t#-*(f) -2.

Измерения функции передачи по свободному полю, как правило, проводят у барабанной перепонки эксперта. Техника таких измерений полиостью отработана и при правильном проведении безвредна для человека. Вводить акустический зонд к барабанной перепонке уха рекомендуется с участием орача-отолярннголога, так как только врач, как правило, владеет техникой рефлек-тоскоини слухового канала. Поскольку функция передачи дав.ления слухового канала ие зависит от источника звука и его расположения, то точку для измерений можно выбрать ие непосредственно у барабанной иеренонкн, а у входа в слуховой канал (на глубине ие менее 5 мм). По полученным данным можно рассчитать фуккцпю передачи и до барабанной перепонки, учитывая