и Dn определяются из вырвжсынй (2m+l)D .cos , =

тИ, 27zr\

{2m+I)D ..sin = ]

la m-ero pac (194S).

(26)

где Lm{Z), Jm{Z). Nm[Z) - соответствеино функции Лежандра, Бесселя, Ной-ыаиа т-го порядка. Такой коыплексный ряд обладает плохой сходимостью, и его расчет очепь трудоемок. Необходимые таблицы приведены у Шварца

О -10

-20--

Рис. 46. Зависимости бинауральиых

различий уровня звукового давления

от расстояния до источника звука на частоте 1860 Гц.

150 180

Результаты расчетов для других случаев представлены иа рис. 42-45. Диаметр шара, имитирующего голову человека, был принят равным 17,5 см. Предполагалось, что уши расположепы иа поверхности шара в горизонтальной плоскости под углом 100° к переднему направлению.

На рис. 42 приведен график зависимости разности уровней звуковых давлений неискаженного плоского поля и поля у левого уха для случая, когда звук приходит в горизонтальной плоскости под углами 100°ф280. При-мечате1ьно, что в сч\чае прихода звука к уху сзади звуковое давление у уха оказывается большим, чем давление свободного звукового поля. Несмотря иа то. что шар помещен точно между источником звука и ухо.м. он оказывает не ослабляющее, а усиливающее действие.

С точки зрения прострапственных свойств слуха особенный интерес представляют также бппаурвльиые (от уха к уху) разлтпшя сигналов, т- е. отношение

(рпрвв/Рлев) t =(л1рав/Рлев) е- -

(27)

Соответствующие зависимости для шара приведены иа рис. 43-45. Принималось, что к источнику звука обращено левое ухо. На рис. 43 показаны графики зависимости бипауральных различий звукового давления, на рис. 44- бинауральиых фазовых задержек fr/2nf и на рис. 45 - бниауральиых различий группового времени задержки db/d-2nf Во всех случаях {за исключением случая ф=0° и ф=180) звук достигает противоположного уха позже и с ослаблением. При приходе звука под углом 90° в бннауральном затухании наблюдается интерференционный провал. Следует ожидать, что для реальной головы он будет выражен слабее, чем для шара из-за влияния шен человека.

Если и точечный источник звука приблизить настолько, что поле у головы уже исльзя считать л-10ским. то бииауральиые различия сигналов значительно изменяются. Для шара зависимость коэффициентов дифракции от расстояния до источника звука была рассчитана Стюардом в 1914 г.. а Хартли