1. к компонентным уравнениям для резистивных элементов добавляются уравнения для реактивных элементов (линейных и нелинейных), структура которых приведена в табл. 2.4.

2. Составленные таким образом подсистемы решаются относительно коэффициентов выходной для УЭА координаты = k (/со), КЦ{ = k (2/со), = k (3/cD).

3. Находятся модули этих коэффициентов, а далее в соответствии с выражениями (2.21), (2.14), (2.15)-частотные характеристики амплитуд соответствующих гармонических составляющих или частных коэффициентов гармоник.

При необходимости исследования УЭА для других воздействий следует воспользоваться методикой, предложенной в работе [11].

2.2.2. Нелинейная передаточная характеристика типовых структур УЭА, приводимых К эквивалентному четырехполюснику

Для многих используемых на практике структур УЭА его можно привести к эквивалентному нелинейному четырехполюснику, образованному соединениями двухполюсных компонентов. Хотя для любой из конкретных схем можно использовать метод, описанный в п. 2.2.1, однако для относительно простых типовых структур УЭА применяется более удобный метод получения передаточной характеристики. В основе его лежит способ приведения УЭА к эквивалентному нелинейному четырехполюснику (см. рис. 2.1), включенному между и Ra.

Как показано в работе [11], произвольный четырехполюсник может быть описан матрицами параметров соответственно первого:

второго:

и третьего:

Goi G,

сма 22

g + I я.

<и

(->

S

-а а

G ,

порядков, где Gc i, Gc 2, G G,2 ные параметры. В свою очередь элементы матриц связаны с первичными параметрами нелинейных двухполюсников в УЭА простыми соотношениями (табл. 2.5).

Отношения соответствующих коэффициентов передаточной характеристики УЭА Ua = f ( i) ДЛя безынерционного тракта резистивного УЭА имеют вид:

(2.22)

(2.23)

1 + 0,Л

есть линейный коэффициент передачи УЭА.

Для определения передаточной характеристики УЭА с помощью метода приведения к эквивалентному четырехполюснику необходимо:

1) для заданной структуры УЭА в соответствии с табл. 2.5 выписать параметры матриц первого, второго и третьего порядков;

2) в соответствии с выражениями (2.22), (2.23) рассчитать отношения а()/а и а/о*;

3) из соотношений (2.14) -(2.16) найти соответствующие нелинейные критерии.

2.2.3. Нелинейные параметры эпементов УЭА

/. Одиночный диод

Представим характеристику диода в рабочей точке (to, щ) с помощью ряда Тейлора:

i=H(u) =io-l-G(i) --G(2)u2+G(3) a+

Структура УЭА

Описание элементов

= /(0

Матрица

первого

1 -1 -1 1

1 1 1 1

1 -1

-1 1 +

G<)

параметров порядка

второго

G(2>

1 -2 1 -1 2 -I

1 2 1 1 2 1

1 -2

третьего

Таблица 2.5

Первичные параметры резисторов

G<3)

-3 3 -1 3 -3 1

13 3 1 13 3 1

G<3)

1-3 3 -1 -1 3-3 1+

Gl. GP), G -коэффициенты ряда t = G<) + + G<2) 2 4.

-fG<u . где G( --

G<2)=4-x - 6 du

i?P> - коэффициенты ряда

+ где

Аналогично поз. 1