Различают два режима его работы: режим в тракте с автоматической регулировкой усиления (АРУ), когда в пределе должна поддерживаться неизменной величина выходного уровня U2m=fJmBh4, 3 ВХОДНОЙ урОВеНЬ ИЗМСНЯ-

ется в соответствии с изменением К или К12, например

= = (2.17)

и режим в тракте с ручной регулировкой усиления (РРУ), когда в соответствии с изменением коэффициента передачи изменяется выходной уровень, а Um\ = JJm полагается неизменным. Тогда, согласно выражениям (2.14), (2.15), (2.17), следует: для АРУ

(2.18)

для РРУ

*ГЗ =

1 2 а

,(3)

,(1)

(2.19)

Для определения значений коэффициентов ряда (2.13) удобно использовать метод ряда Вольтерра (см. § 1.2). В отсутствие инерции анализируемого тракта ряд Вольтерра преобразуется в обычный степенной ряд вида (2ЛЗ). В свою очередь коэффициенты ряда (2.13) связаны с коэффициентами степенных рядов, в которые можно разложить произвольные токи и напряжения компонентов вблизи исходных рабочих точек, т. е.

a( = fx(i<r.

a(2) = f,(CJ , /(О). /((2));

a(3) = f3(/((.i), i((2), Щг) yu) j<2) у(3)),

где KlK /С, - коэффициенты степенных рядов соответственно первого, второго и третьего порядков для произвольного тока и напряжения:

(2.20)

i = /СО) и + /((2) -Ь /Г<з)и +...;

Методика определения коэффициентов а(>, а, а< с использованием метода рядов Вольтерра для безынерционных трактов следующая [11].

1. Оэставляется система алгебраических уравнений (в общем случае нелинейных) для анализируемого УЭА.

2. По этой системе составляются три подсистемы относительно искомых членов ряда (2.13): линейного аО), квадратичного а*) и кубического а). Для этого: а) все свободно стоящие в уравнении п. 1 токи и напряжения заменяются коэффициентами степенных рядов вида (2.20) соответствующих порядков, т. е. и К.]}\ или К]\ или /С(,з), г/Ср, или /((2), или б) входное для УЭА воздействие заменяется единицей для линейной подсистемы и нулем для подсистем второго и третьего порядков; в) для компонентных уравнений, связывающих токи и напряжения, приложенные к резистивным элементам тракта (линейным и нелинейным), уравнения относительно /CJ. * и /С*, ) берутся из табл. 2.3.

Первичные параметры нелинейных резисторов G(), G(2), G(\ /?(), RC\ R(), как видно из табл. 2.3, находятся по их известным вольт-амперным (ампер-вольтовым) характеристикам u=f{i) {i=S{u)) или из эксперимента. Очевидно, что эти параметры являются функциями управляющих для данного элемента УЭА тока или напряжения. Если аналитические выражения соответствующих характеристик неизвестны, то первичные параметры можно определить экспериментальным путем.

3. Подсистемы решаются последовательно относительно аС), а(2, а(, так как решения для коэффициентов ряда (2.13) высших порядков определяются решениями для коэффициентов низших порядков.

При необходимости подсистемы могут быть решены на ЭЦВМ, для чего можно использовать программы решения линейных алгебраических уравнений [18].

В результате решения подсистем находят зависимости а от управляющего воздействия и соответствующие нелинейные критерии (2.14) -(2.16), (2.18), (2.19) и др.

Пример. Определить а*из выражения (2.13) для Г-образного УЭА (рис. 2.12).

Вид элемента

Заданный

вид описания элемента

Порядок подсистемы

Компонентные уравнения

Нелинейный резистор

i = f (и)

/(p=G<><3).p

и = / (О

Линейный резистор

/(<, = i?7<<.

Система уравнений:

г + 1 + Uj - e = 0; =/i( i);

г = з().

i-Gi j + G(2> 2 + G(3) 3. . = G(>) , + G<2u2 + G(3t.3;

Таблица 2.3

Обозначения

Первичные параметры резистора

G , G G-коэффициенты ряда = G(>u+G(2)u2 + G3u. гдeG(l =

G(3, J .

x = rUk\Y.

+ 2i?2)i((l)yf(2)

Л, - коэффициенты ряда = R(i),- + i?(2)j2 + !(3)j3, гдей< =

i = Gu

u = Ri

G\ \ Gj *- известные параметры, зависящие в конкретном случае от управляющего воздействия;

Подсистема первого порядка:

откуда

L: .

Рис. 2.12. Подсистема второго порядка:

откуда

i - z. : Ku\ =-J--

Подсистема третьего порядка:

P2 + GЧ4]з+2G2)42i2

откуда

РЛ + р2?2 ,3, РЛ-МЛг + й )

РЛ-р2№ + ад

В случае использования в УЭА нелинейных реактивных элементов, а также при необходимости учета паразитных элементов в схемах резистивных УЭА получение передаточной характеристики усложняется [И]. Однако передаточная характеристика для некоторых конкретных воздействий может быть получена путем незначительной модификации описанной выше методики.

Пусть на входе УЭА действует гармоническое воздействие z=Um.cQs,(i>t. Обозначим передаточную характеристику по второй гармонике через к{2](л), а по третьей гармонике й(3/о)). Тогда амплитуду выходного напряжения для соответствующих гармоник можно записать так [11]:

m2ai -

f/тЗа. =

А(2/ш)е

*(3/<й)еЗ

(2.21)

Определение частотно-зависимых коэффициентов передаточной характеристики fe(2/(o) и fe(3/(u) осуществляется аналогично приведенной выше методике при следующих дополнениях, вытекающих из общих принципов анализа электрических цепей на основе рядов Вольтер . ра[11].