+ - X

E a

+ Л

E cd

N E a

x X

N t?

N a-

N. N

N a

(3.29), (3.39) -(3.41), где коэффициенты a , Ьт, Cm, dm следует выбрать с учетом условий физической реализуемости НА. Из условия сохранения формы ЧХ тракта /Стах=ном/й, где k - вещественная величина, можно получить второе уравнение для определения параметров КЦ. Решив систему относительно W. и W, далее находим: Wi = W - Wj. и = - W . Иммитансы и Wc должны удовлетворить условиям физической реализуемости (УФР) пассивных цепей, а их синтез может производиться любым из известных методов [5, 19 и др.].

Возможны другие пути решения рассматриваемой задачи. Например, с помощью одной КЦ можно скорректировать один из импедансов, сделав его безреактивным, тогда условие г=2<3 выполняется независимо от второй КЦ, которая в этом случае подбирается для получения номинальной формы ЧХ тракта. Или, например, если допустима коррекция ЧХ в другом сечении тракта, то параметры КЦ, включаемой каскадно с аттенюатором, можно найти из верхних уравнений систем, приведенных в табл. 3.4, предполагая, что вторая КЦ отсутствует. В обоих случаях нет необходимости решать нелинейную систему уравнений.

Подробная последовательность инженерного проектирования трактов с заданной структурой приведена в гл. 5.

3. Тракты с целенаправленно варьируемой структурой

Постановка задачи синтеза неискажающих трактов с целенаправленно варьируемой структурой изложена в работе [13] для случая одноэлементного последовательного аттенюатора. Рассмотрим общую постановку задачи и один из возможных способов ее решения применительно к обобщенной структурной схеме рис. 3.1, содержащей резистивный НА любой сложности. Заданными являются дробно-рациональная передаточная функция К{р) и требование возможности HP. В результате решения должны быть определены структура тракта, т. е. количество и способ соединения пассивных линейных двухполюсников, формирующих совместно с НА функцию /((р), параметры элементов этих цепей, а также требования к НА.

Очевидно, что задача не имеет однозначного решения, поэтому из множества возможных вариантов должны быть отобраны случаи, удовлетворяющие дополнительным требованиям, например соответствию синтезированной схемы реальным схемам замещения тракта, возможности интеграции и т. д.

Так как НА не изменяет формы ЧХ в процессе регулирования, то заданную передаточную функцию К{р) с точностью до постоянного множителя можно отнести к любому значению затухания 5. Синтез иммитансов Wr и Wu по заданной К{р) наиболее удобно производить для начальных параметров НА ао, ЬоГ Са, do, при которых 5 = 1. Тогда из выражения (3.4) можно получить уравнение

aaAiA2+boAiC2-\-CoBiA2-\-doBiC2=llK{p). (3.45) Требование возможности HP учтем с помощью уравнения тракта (3.29), которое может быть преобразовано к виду

Умножив обе части последнего равенства на Л1С2, получим

amЛ,Л2-b Л,C2-c SlЛ2 + dm5,C2 = 0. (3.46)

Система уравнений (3.45) и (3.46) является исходной для определения требований к элементам четырехполюсников ] и 2 (см. рис. 3.1).

Порядок синтеза иеискажающего тракта с резистивным управляемым аттенюатором по заданной функции /С(р) сводится к следующему:

1) выбор коэффициентов уравнения тракта;

2) выбор начальных параметров НА и проверка выполнения условий физической реализуемости НА. Рекомендуется, если это возможно при данном уравнении тракта, произвести выбор согласно условию ао=1, Ьо=0, со = 0, dQ=\, так как при этом достигается наименьшее вносимое аттенюатором начальное затухание;

3) выбор количества двухполюсных элементов и схемы их включения (структуры тракта);

4) составление системы уравнений (3.45), (3.46) и решение ее относительно иммитансов двухполюсных элементов;

5) анализ полученного решения и выбор варьируемых величин с учетом требований физической реализуемости и простоты двухполюсников, максимального коэффициента передачи и т. д.;

6) синтез двухполюсных элементов схемы, осуществляемый известными способами [5, 19 и др.];

7) определение требований к НА (см. табл. 3.2) и зависимостей U7i(5).

В заключение полученные результаты оцениваются с учетом заданных требований и принимается решение о необходимости изменения исходных данных (коэффициентов уравнения тракта, начальных параметров НА, структуры тракта) и повторного проектирования.

3.2.2. Процедура синтеза резистивных неискажающих аттенюаторов

Одноэлементные аттенюаторы

Используя общие решения системы уравнений аттенюатора (3.30) для различных соотношений между иммитансами Wr и Wn (3.29), (3.39) -(3.41) (см. табл. 3.2), нетрудно получить соотношения, исходные для синтеза различных структур аттенюаторов.

Из соотношений (3.29) и (3.30) при 0=1, Ь,п=-/о, Ст=0, dm=l (см. табл. 3.2, поз. 3, а=1) для последовательного резистивного аттенюатора (а=1, b = Ru bo = /?io, с=0, d= 1 - см. табл. 3.1, поз. 1) получим:

Zr+Zu=ro; (3.47)

/?, = 5/?,о + Го(5-1), (3.48)

т. е. HP возможно только в тракте с взаимодополняющими импедансами (3.47). Других возможностей HP здесь не существует.

Аналогично HP при использовании параллельного резистивного аттенюатора (а=1, Ь=0, c = Gu co = Gio, d=l-см. табл. 3.1, поз. 2) возможно только в тракте с взаимодополняющими адмитансами (am=I, bm=0, Cm=-go. d, =l - CM. Табл. 3.2, поз. 4, a=l):

(3.49)

причем

Yr+Yago,

OiSGio+goiS-l).

2. Двухэлементные аттенюаторы Г-образный аттенюатор (см. табл. 3.1, поз. 3) при

Sf-r . Sh-l

(3.50)

Г-образный аттенюатор (см. табл. 3.1, поз. 4) при

Zh = п

- -щ-; R - Sf - rg.

(3.51)

где/ = аоГн + йо; /г = СоГн+о-

Г-образный аттенюатор (см. табл. 3.1, поз. 3) при

Zr = r г.

(3.52)

Г-образный аттенюатор (см. табл. 3.1, поз. 4) при

Zr = rr

(3.53)

где ! = ао + соГг; A = 6o + doV

3. Трехэлементные аттенюаторы

В табл. 3.5 приведены общие решения систем (3.31), (3.32) для Т- и П-образных аттенюаторов (см. табл. 3.1, поз. 5, 6) с постоянными входным и выходным сопротивлениями. В отличие от двухэлементных аттенюаторов здесь один из элементов может буть выбран произвольно. При этом можно потребовать, например, чтобы аттенюатор был симметричным.

Общие решения полной системы (3.30) для позиций табл. 3.2, допускающих интегральное исполнение неискажающих трактов, для Т-образного аттенюатора приведены в табл. 3.6, для П-образного - в табл. 3.7. В табл. 3.6 и 3.7 приведены также зависимости регулируемых элементов от затухания для таких частных значений начальных параметров НА, когда во всем диапазоне регулирования Wi{S)0.

Рассмотрим вопросы реализации требуемых законов изменения регулируемых элементов резистивных НА.

Приведенные в табл. 3.6 и 3.7 зависимости Wi{S) легко реализуются в случае ступенчатого регулирования. На пис 3 10 приведен один из возможных вариантов реализации Т-образного ступенчатого аттенюатора. Здесь нормированные значения сопротивлении аттенюатора Для и mi можно записать очевидные равенства:

n\j = mif, n3j = m3j,

(3.54)

J}3k

Рис. 3.10.

где mu, maj-нормированные значения т, и /пз, соответствующие дискретным величинам 5,- (см. табл. 3.6). Для определения nj составим следующую систему уравнений:

26 =

Waft

откуда

tliti = -zr-Z- 21

; ... ; п = (3.55) 111