Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Управляемый электронный аттенюатор Введенные выше относительные чувствительности можно записать в виде Очевидно, что для частного приращения Л 1п М,- справедливо выражение А In М, = -f iMi = (М, W,) = = Re S, (М, W,) + / Im S, {M, W,) , откуда Фл.[рад]= 2 ImS,(M, (3.18) Полученные выражения можно использовать как для расчета отклонений АЧХ и ФЧХ при регулировании, так и для определения допусков на элементы схемы. В последнем случае необходимо проанализировать реальные и мнимые части функций чувствительности и найти их максимальные значения в диапазоне частот и затухания. Обозначим через S, бф и 6i,. половины полей допуска величин т, ц>м и или (для элементов аттенюато- ра) ф,-. Тогда допуски на элементы тракта и аттенюатора могут быть найдены из соотношений: 6 = 2[ImS,(M, W,)]%., в которые необходимо подставить реальные и мнимые части функций чувствительности, определенные для наихудшей ситуации. Из двух значений допуска на каждый элемент (для АЧХ и ФЧХ) выбирается наиболее жесткий. 3.1.3. Метод синтеза неискажающих трактов с УЭА Запишем общее условие HP (3.6) в виде AZ -l-B + CZrZH+PZr=0, (3.19) k = A-SAo, B = B-SBo; C = C-SCo; D = D-SDo (3.20) представляют приведенные параметры аттенюатора, обращающиеся в нуль при 5=1. Рассмотрим некоторый пассивный аттенюатор, приведенные параметры которого (3.20) приобретают конкретные значения А, В, Сш, при S = Sm>\. Если данный аттенюатор является неискажающим, то при S = Sm, как и при любом другом 5, должно выполняться условие HP (3.19): A Z + В + CZrZn + DmZr=0. (3.21) Полученное уравнение посредством постоянных коэффициентов Am, Вт, Cm, Dm связываст между собой определенным образом нмпедансы Zr и Zh. Найдем из соотношения (3.21) Zh: Z = - (3.22) и подставим полученное выражение в условие (3.19). После приведения к общему знаменателю получим АВ - В А + Zr (A, D - D A + С, В - В С) + + Z?(C D-D,C) = 0. (3.23) Для обеспечения HP уравнение (3.23) должно удовлетворяться во всем диапазоне регулирования при любом Zr и соответствующем ему Zn [см. формулу (3.22)]. Это возможно, например, в случае выполнения следующей системы уравнений: А,В-ВА = 0; 1 A D-DA + C,B-B C = 0; (3.24) C,D-D C = 0, I среднее уравнение которой с учетом первого и третьего может быть приведено к одной из четырех форм: 2) 3) 4)
(3.25) Обозначим через k число нулевых коэффициентов в выражении (3.21) и рассмотрим два возможных случая: 1) AmDm-BmCm=50, k = Q, 1, 2. Нструдно заметить, что система (3.24) с учетом соотношений (3.25) устанавливает пропорциональное изменение всех приведенных параметров аттенюатора в соответствии с цепочечным равенством А В С D = %(p,S), (3.26) где Х{р, S) -некоторая функция частоты и затухания. При этом если некоторые коэффициенты уравнения (3.21) равны нулю, то соответствующие приведенные параметры аттенюатора также должны быть нулевыми. Например, в случае Ат = 0, 0=0 (но ВО и СО) из первого и третьего уравнений (3.24) следует: А = 0, D = 0; 2) A D -ВжСг = 0, k = Q, 2, 3. При k = Q, как следует из уравнения (3.22), 2н = (3.27) и не зависит от Zr. Второе уравнение в системе (3.24) выполняется независимо от параметров аттенюатора. Следовательно, последние .должны удовлетворять системе двух уравнений: А В-В А = 0; C D-D C = 0, которая с учетом формулы (3.27) может быть записана в виде: AZ + В = 0; CZ + D = 0 лz + в = S(ЛoZ +Bo); (3.28) Так как входное сопротивление аттенюатора = AZa + B jjgj основании системы (3.28) получим CZh + D AZ + B AZ + B у Т. е. аттенюатор, параметры которого удовлетворяют системе (3.28), имеет постоянное в диапазоне регулирования входное сопротивление и обеспечивает HP при любом Zr. В случае й = 2 2 =-Ъш1ш при 0=0, 0=0; Z =-Ож/С 1 при А, =0, Вт=0; Zh=0 при В =0, D =0; Zh = oo при Am=0, Cm=0; в случае й = 3 Zh=0 или Zh=oo. При всех указанных сочетаниях коэффициентов Zh не зависит от Zr, а система (3.24) совпадает с системой (3.28) или является ее частным случаем. Если из условия (3.21) выразить Zr, то аналогично получим то же цепочечное равенство (3.26) и систему двух уравнений для аттенюатора с постоянным выходным сопротивлением. Таким образом, общее условие HP (3.27) представлено в виде двух условий: уравнения (3.28) относительно импедансов тракта Zr и Zh (в дальнейшем будем условно называть его уравнением тракта) и системы уравнений (3.26) относительно параметров аттенюатора {уравнений аттенюатора). Уравнение тракта и уравнения аттенюатора связаны между собой через постоянные коэффициенты Am, Вт, Cm, Dm. В частном случае AmDm- -BmCm=0 система уравнений аттенюатора состоит из двух уравнений, что соответствует аттенюаторам с постоянным входным или выходным сопротивлением. На основании выражений (3.8) -(3.10) можно получить еще три формы уравнения тракта: АтУг+ВтУгУн+Ст+ВтУн = 0; Am УЛп + Вт Уг + CmZn + Dm = 0; Am-H ВтУн+CmZr+DmZryH = О, удобнйе при исследовании конкретных схем НА. Можно выделить следующие достоинства метода синтеза неискажающих трактов, основанного на представлении общего условия HP в виде уравнения тракта (3.21) и системы уравнений аттенюатора (3.26): 1) метод позволяет получить как уже известные решения (например, аттенюаторы с постоянным входным или выходным сопротивлением), так и новые (см. ниже); 2) возможно решение задач оптимального синтеза НА; 3) возможно определение требуемых законов изменения регулируемых элементов в функции затухания Wi(S) для аттенюатора любой сложности. При этом число элементов НА, параметры которого удовлетворяют системе (3.26), в общем случае пЗ, в частном случае AmDm-BmCm=0 (для аттснюаторов с постоянным входным или выходным сопротивлением) п2. Единственное исключение из этого правила составляют одноэлементные аттенюаторы (см. п. 3.2.2); 4) возможно установление условий физической реализуемости элементов НА в виде неравенств, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнения тракта Am, Вт, Cm, Dm И начэльные параметры аттенюатора Ао, Bq, Со, Dq. Практическая реализация требуемых законов изменения комплексных регулируемых элементов может быть затруднена в связи с необходимостью разработки сложных двухполюсных цепей, содержащих согласованно изменяющиеся активные, емкостные и индуктивные сопротивления. Поэтому большой интерес представляет задача синтеза НА с регулируемыми элементами заданного вида, например резистивными, емкостными, резистивно-емкостными и т. д. 3.1.4. Особенности неискажающих трактов с резистивными УЭА > Рассмотрим процедуру синтеза резистивных НА для общего случая комплексных иммитансов тракта. Синтез НА на основе чисто резистивных регулируемых элементов является одной из задач оптимального синтеза НА. Дополнительным требованием, предъявляемым к аттенюатору в этом случае, служит отсутствие в нем реактивных элементов. Цепочечные параметры резистивного аттенюатора вещественны и не зависят от частоты. Для отличия от комплексных параметров Л, В, С, D вещественные параметры в дальнейшем будем обозначать через а, Ь, с. d. Потребуем выполнения уравнения тракта (3.21) am2 -i-bm+Cm2r2H--dmZr=0, (3.29) а также системы уравнений аттенюатора (3.26): bm Cm т. (3.30) где Я (5) - вещественная функция. Если один из импедансов тракта безреактивен, то второй в соответствии с выражением (3.29) должен быть таким же. Исключение составляет случай, когда коэффициенты am, bm, Cm, dm ВЫбраНЫ ИЗ уСЛОВИЯ amdm-bmCm = = 0. Можно показать, что здесь достаточно выполнения двух уравнений аттенюатора: а) ДЛЯ Z = = - -- = аг + b б) для Zr = Гг = - = - 0; cr + d = 0; (3.31) а + сгг = 0; b + drr = 0. (3.33) (3.32) Выясним, к каким ограничениям на иммитансы тракта приводит требование вещественности коэффициентов уравнения тракта (3.29). Представим нмпедансы Zr и Zh в виде дробно-рациональных функций комплексной переменной ра + щ: 7 1гС\ - (Р) = о + iP + 2Р + , КР) U7 (р) Wa + w{p + tt>2p2 + ... hW- Hp) - /o-b/iP+/ap2+... где V(p), W(p), K(p), L(p) - полиномы Гурвица. Подставив соотношения (3.33) в общее условие HP (3.19), получим K(p)W(p)+bL(p)W(p) + + cK(p)V(p)+dL(p)V(p)=0. (3.34) После перемножения всех полиномов и приведения подобных членов выражение (3.34) преобразуется к виду /iQia + /loib + hozc + had-Ь (Аца + hub + /iiaC + + hiid)p+ ... + (/tnia + /z 2b + /in3C + /t 4d)p = 0, (3.35)
|